W sobotę po kolokwium (tak, było w sobotę…) czekając na ludzi, zaczepił mnie jakiś student psychologii z prośbą o wypełnienie ankiety. Tematem ankiety była seksualność. Miałem chwilę czasu i byłem ciekawy, o co chodzi (tak, zaciekawiła mnie ta seksualność), więc przystąpiłem do wypełniania.
Budowa ankiety była dosyć prosta. Zawierała jakieś 40-50 pytań tak/nie typu “czy miewasz erotyczne sny z X?”, “czy uprawiałeś seks z X?”, “czy potrafisz być czuły wobec X?”, “czy podniecają Cię ładne/ładni X?”, “czy czujesz potrzebę zrealizowania się w związku z X?”, gdzie pytania o numerach nieparzystych miały zamiast X słowo “dziewczynami”, a reszta ─ “chłopakami”. Nie powiem, jak odpowiadałem, w każdym razie zaznaczyłem niektóre z tych parzystych. :>
Przy okazji wpadłem na pomysł współczynnika durności testu. Większość z nich zawiera potwarzające się pytania, tylko inaczej sformułowane. Ma to na celu wyeliminowanie czegośtam, nieważne. W każdym razie, jeśli jest tego za dużo, to to irytuje.
Teraz zacznie się matematyka. Niech Q będzie zbiorem pytań ankiety, a relacja = określona na zbiorze
jest zdefiniowana następująco:
Jeśli a i b należą do zbioru Q, to a = b
a pyta o to samo, co b.
Oczywistym jest, że = jest relacją równoważności. Napis [a] (dla a należącego do Q) będzie oznaczał klasę abstrakcji względem tej relacji (dla humanistów: zbiór wszystkich pytań pytających o to samo, co a). Współczynnik durności ankiety, S, definiuje wzór:
![S = \frac{|Q|}{| \lbrace [a] | a \in Q \rbrace|}](http://www.ponton.srednikpe.org/wp-content/cache/tex_bd00ad837861244038660187494a12f1.gif)
Czyli innymi słowy stosunek liczby pytań do liczby pytań unikalnych. :> Teraz trzeba wymyślić jakąś skalę, ja przyjąłem, że do 1,1 ankieta normalna, do 1,4 jest normalnym psychologicznym testem, a do 2,0 jest durna. Powyżej 2,0 staje się niepoważna.